不确定复杂系统的混沌、分形及同步的控制--详细介绍

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 当前位置:店销书,专著 公共课 公共课 公共课 不确定复杂系统的混沌、分形及同步的控制
   
不确定复杂系统的混沌、分形及同步的控制
作者:朱少平
书名:不确定复杂系统的混沌、分形及同步的控制
定价:¥ 70 元
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开本: 小16K
标准书号: 978-7-03-063349-1
字数(千): 220
页数: 160
出版日期: 2019-11-29
发行号: O-7887.0101
装帧: 平装
点击热度: 1111
最新印刷日期:    
 
编辑推荐
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获奖情况
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图书介绍
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  混沌、分形是非线性科学中两个很重要的分支,两者具有密切的联系。本书致力于介绍不确定复杂系统的混沌、分形及同步的控制理论、方法及其应用。本书主要内容包括混沌系统的最优控制、二次函数Julia集的控制、混沌系统同步、复杂网络同步、分数阶混沌系统及其控制、经济混沌系统的控制与同步等。
  本书可供运筹学与控制论、控制科学与工程、自动化等专业的研究人员、研究生和高年级本科生参考,也可供控制系统设计工程师等相关工程技术人员阅读。
 
前言
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  长期以来,决定论基本上统治了科学界。决定论认为世界是有序的,是按照严格的定律来的,它的行为完全可以预测,由因果关系决定。科学家把宇宙看作一个巨大而复杂的机械装置,它遵守有序的数学规则,如果被启动,就完全按照预测的方式运动。例如,在经典物理学中,利用牛顿力学可以精确计算太阳系行星的轨道,并且准确预测日食和月食的时间。
  20世纪60年代以来,科学家对世界的认识发生了变化,特别是美国气象学家洛伦茨(Lorenz)在研究大气时发现,当选取一定参数时,一个由确定的三阶常微分方程组描述的大气对流模型变得不可预测了,这就是著名的“蝴蝶效应”。对于这个效应最常见的阐述是:南美洲亚马孙河流域热带雨林中的一只蝴蝶,偶尔扇动几下翅膀引起的气流变化,可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。这就是初值的敏感性导致过程的不可预测性,即混沌现象。混沌过程在相空间的轨迹可以无限地越来越细化且从不交叉,在几何上呈现一幅精美的分形图形。
  混沌与分形是非线性科学研究的中心内容之一。混沌运动具有初值敏感性和长时间发展趋势的不可预见性,混沌控制就成为混沌应用的关键环节。由于与常规控制问题有许多不同,关于混沌系统控制问题的研究引起了人们的重视。近年来,人们认识到分数阶微积分在刻画自然界一些物理现象中的重要作用,对分数阶混沌系统的研究已受到国内外众多科学工作者的高度重视,在学术界掀起了研究高潮。
  作者近年来一直从事混沌控制及其应用方面的研究工作,深感有必要结合该领域的新进展和新趋势撰写一部学术著作,对混沌系统、分形、分数阶系统相关控制理论与方法及其在经济方面的应用进行介绍,并希望本书的出版能够对该领域的研究及应用起到积极的推动作用。
  本书的出版得到了西安财经大学学术著作出版基金项目[西财研发(2017)9号]的支持和资助,在撰写过程中参考了许多同行的论著及其研究成果,在此一并表示衷心的感谢。还要衷心感谢西安理工大学钱富才教授、西安电子科技大学李俊民教授及亲朋好友的鼓励与帮助。
  由于作者水平有限以及工作的局限性,书中难免存在不足,恳请广大读者批评指正。

                                                                作 者  
 

 
图书目录
...........................................................................................................................................
第1章 绪论    1
1.1 混沌概述    2
1.1.1 混沌的起源与发展    2
1.1.2 混沌的定义    5
1.1.3 混沌运动的基本特征    7
1.2 混沌控制研究    11
1.2.1 混沌控制的分类    12
1.2.2 混沌控制的方法    12
1.3 混沌同步概述    14
1.3.1 混沌同步的定义    14
1.3.2 混沌同步的方法    15
1.4 复杂网络的同步    18
1.4.1 复杂网络同步的概念    18
1.4.2 复杂网络同步的研究方法    20
1.5 本书的主要内容    20
第2章 混沌系统的控制    22
2.1 混沌系统的闭环控制    22
2.1.1 Lyapunov稳定性理论    23
2.1.2 混沌系统的闭环控制策略    24
2.2 超混沌Lorenz系统的闭环控制    26
2.2.1 超混沌Lorenz系统    27
2.2.2 控制律的设计    28
2.2.3 数值仿真    29
2.3 超混沌Lorenz系统的线性与非线性混合控制系统    30
2.3.1 控制律的设计    31
2.3.2 数值仿真    32
 
第3章 混沌系统的最优控制    34
3.1 基于LQ问题的混沌系统控制    35
3.1.1 无限时间的线性二次型最优控制    35
3.1.2 混沌控制    37
3.1.3 数值仿真    39
3.2 基于二级算法的混沌系统控制    44
3.2.1 非线性系统的递阶控制简介    44
3.2.2 混沌控制    46
3.2.3 数值仿真    51
第4章 分形的控制    55
4.1 分形理论的起源与发展    56
4.2 分形与分维    58
4.2.1 分形的定义    58
4.2.2 Koch曲线    58
4.2.3 几何图形的维数    59
4.3 分形与混沌    61
4.4 Julia集    62
4.4.1 数学基础    62
4.4.2 Julia集的基本理论    64
4.5 Julia集的反馈控制    65
4.5.1 问题描述    65
4.5.2 控制参数的确定    66
4.5.3 数值仿真    67
第5章 超混沌系统的同步研究    72
5.1 同结构超混沌系统的投影同步    73
5.1.1 问题描述    73
5.1.2 理论分析    74
5.1.3 数值仿真    75
5.2 异结构混沌系统的同步    80
5.2.1 问题描述    80
5.2.2 理论分析    80
5.2.3 数值仿真    81
第6章 参数不确定混沌系统的同步    84
6.1 参数不确定同结构混沌系统的混合同步    84
6.1.1 问题描述    84
6.1.2 理论分析    85
6.1.3 数值仿真    86
6.2 参数不确定异结构混沌系统的同步    91
6.2.1 问题描述    91
6.2.2 理论分析    92
6.2.3 数值仿真    93
第7章 复杂网络的同步    97
7.1 复杂网络的统计特性    99
7.1.1 平均路径长度    99
7.1.2 聚类系数    99
7.1.3 度与度分布    100
7.2 复杂网络模型    100
7.2.1 规则网络    100
7.2.2 随机图    101
7.2.3 小世界网络    102
7.2.4 无标度网络    102
7.2.5 一个广义时变的复杂动力网络模型    103
7.3 复杂网络的完全同步判据    103
7.3.1 连续时间耦合网络完全同步判据    104
7.3.2 连续时间时变耦合网络完全同步    105
7.4 牵制控制复杂网络同步    106
7.4.1 系统描述    106
7.4.2 局部同步分析    107
7.5 牵制控制星形复杂网络的同步    109
第8章 分数阶混沌系统    114
8.1 分数阶微积分    115
8.1.1 分数阶导数的定义    115
8.1.2 三种分数阶导数的关系及其与整数阶导数的区别    118
8.1.3 分数阶微积分的基本性质    121
8.1.4 分数阶微分方程的近似计算    122
8.2 分数阶系统的稳定性分析    123
8.3 分数阶混沌系统及控制    124
第9章 经济应用问题研究    132
9.1 金融混沌系统的控制    132
9.1.1 数学模型    132
9.1.2 控制律设计    134
9.1.3 数值仿真    136
9.2 房地产投资系统混沌同步    138
9.2.1 系统描述    139
9.2.2 控制律设计    140
9.2.3 数值仿真    141
参考文献    143
 
 
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