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Merrifield-Simmons 指标和Hosoya指标的研究及应用 |
| 作者：任胜章 |
| 书名：Merrifield-Simmons 指标和Hosoya指标的研究及应用 |
| 定价：￥
72 元 |
| 光盘： |
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| 丛书名： |
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| 开本： 16K |
| 标准书号： 978-7-03-064805-1 |
| 字数(千)： |
| 页数： 128 |
| 出版日期： 2020-5-26 |
| 发行号： O-8052.0101 |
| 装帧： 平装 |
| 点击热度： 2544 |
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最新印刷日期： |
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 编辑推荐 |
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| 获奖情况 |
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| 图书介绍 |
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图论在现代科学技术中有着广泛的应用，如网络设计、计算机科学、信息科学、密码学、DNA基因谱的确定和计数、工业生产和企业管理中的优化方法等．图论与结构化学的交叉形成了化学图论．因此，化学图论是图论的重要分支之一，主要研究与化学分子图的物理、化学性质密切相关的拓扑不变量和拓扑性质，在预测、合成新的化合物与新的药品方面有着很重要的应用．
本书主要研究化学图论中两个非常重要的拓扑指标Merrifield Simmons指标和Hosoya指标，系统阐述这个研究领域的理论与应用研究成果，主要包括树形苯环系统、单圈图、双圈图及多圈图等图族的Merrifield Simmons指标和Hosoya指标的计算公式或上、下界，聚苯环系统的Hosoya指标的计算公式，以及多圈图Hosoya指标的上、下界．
本书可供从事化学图论研究和图论教学的广大教师、学生阅读与参考．
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| 前言 |
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1989年，C60分子结构在实验室中试验成功，之后，国际著名的数学家和化学家Gutman等经过长期研究发现，化学中分子结构的许多物理性质和化学性质与图论中的指标密切相关，如独立集数、匹配数、完美匹配数等．MerrifieldSimmons指标和Hosoya指标是该领域非常重要的两个指标，分别于1989年和1971年由美国化学家Merrifield、Simmons和日本化学家Hosoya提出．这两个指标的偏序列与化学分子结构的许多性质密切相关，如分子的稳定性、融沸点等．对这些化学分子图的拓扑不变量和拓扑性质及其与化合物的物理、化学性质之间的相关性的研究结果，在预测、合成新的化合物、新的药品方面有很重要的应用．
本书在系统介绍MerrifieldSimmons指标和Hosoya指标的基本概念、基本性质的基础上，对树形苯环系统、单圈图、双圈图及多圈图等图族的MerrifieldSimmons指标和Hosoya指标，聚苯环系统的Hosoya指标，以及多圈图的Hosoya指标进行了系统研究，具体包括以下几方面的内容：
（1）图的基本概念．
（2）常系数线性递归关系式的解法．
（3）树形苯环系统MerrifieldSimmons指标的研究．
（4）单圈图、双圈图、多圈图的MerrifieldSimmons指标的研究．
（5）树形苯环系统Hosoya指标的研究．
（6）聚苯环系统Hosoya指标的研究．
（7）几类多圈图的Hosoya指标的研究．
本书撰写过程中得到了吴廷增教授和李坤讲师的审阅，同时本书的出版得到了国家自然科学地区科学基金项目的资助（项目编号：11761056），在此一并表示衷心的感谢．
由于作者水平有限，书中难免存在不妥之处，恳请同行专家提出宝贵的修改意见，以使本书逐步完善．
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| 图书目录 |
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第1章 图的基本概念 1
第2章 常系数线性递归关系式的解法 5
2.1 特征方程没有重根的常系数线性齐次递归关系式 5
2.2 特征方程有重根的常系数线性齐次递归关系式 6
2.3 常系数线性非齐次递归关系式 7
第3章 树形苯环系统的MerrifieldSimmons指标 9
3.1 苯环链MerrifieldSimmons指标的上、下界 9
3.2 三叉苯环系统MerrifieldSimmons指标的上、下界 11
3.3 树形苯环系统MerrifieldSimmons指标的上、下界 14
3.4 zigzag树形苯环系统MerrifieldSimmons指标的下界 19
第4章 单圈图、双圈图及多圈图的MerrifieldSimmons指标 26
4.1 单圈图的MerrifieldSimmons指标 26
4.2 双圈图的MerrifieldSimmons指标 29
4.3 几类多圈图的MerrifieldSimmons指标 60
第5章 树形苯环系统的Hosoya指标 72
5.1 苯环链Hosoya指标的上、下界 72
5.2 三叉树形苯环系统Hosoya指标的上、下界 74
5.3 树形苯环系统Hosoya指标的上、下界 76
5.4 zigzag树形苯环系统Hosoya指标的上、下界 81
第6章 聚苯环系统Hosoya指标的计算公式 87
6.1 聚苯链Hosoya指标的计算公式 87
6.2 三叉聚苯环系统的Hosoya指标 88
6.3 两类四叶聚苯环系统的Hosoya指标 99
第7章 多圈图的Hosoya指标 106
7.1 图族路粘接圈Hosoya指标的上、下界 106
7.2 k阶圈链 Hosoya指标的上、下界 110
参考文献 117
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