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高等数学 |
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| 开本： 16K |
| 标准书号： 978-7-03-066498-3 |
| 字数(千)： |
| 页数： 244 |
| 出版日期： 2020-11-10 |
| 发行号： o-8188.0101 |
| 装帧： 平装 |
| 点击热度： 1541 |
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最新印刷日期： |
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 编辑推荐 |
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| 获奖情况 |
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| 图书介绍 |
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本书是在高等数学课程改革的背景下，根据高等院校高等数学课程教学要求和教学改革的需要，在总结课程改革经验的基础上，将数学知识为专业课程服务作为指导思想，由多年从事高等数学教学及研究的一线教师编写而成。本书是一元函数微积分部分，共七章，主要内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程等。各章均配有习题，书后附有参考答案。
本书注重专业的衔接，考虑学习对象的实际情况及特点，整合了教学内容，降低了学习难度，适当调整了内容的顺序，使整个知识结构简洁、清晰。书中的例题具有层次性、实用性和代表性的特点，使读者在学习的过程中逐步提升解题的能力。
本书可供高等院校理工科、经济、管理和其他非数学专业的学生使用，也可以作为专升本考试的参考教材。
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| 前言 |
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本书的编写充分考虑高职高专学生的特点，满足高职高专数学教学的基本要求，保证教材理论的知识体系不变，即基本概念不变，定理及证明不变，公式不变，并且淡化理论推导和证明，注重应用，难度适中，易学易懂，便于学生掌握数学基础知识，为学生在专升本、数学竞赛、数学建模竞赛等方面的发展提供接口。
本书突出“专业”和“应用”的特点，在内容的选取和编排上进行了一定的改进，具体如下：
（1）在内容的选择上，根据高职教育各专业的培养目标和教学的实际需要，以微积分学为主线，结合各专业的特点，在教学内容方面进行了大胆的取舍，同时增加了相应的专业例题，帮助学生在学习数学知识的同时提高解决问题的能力。在内容的编排上，以知识模块为主线，以教学大纲为指引，根据课程改革及教师的教学经验调整了内容的顺序，由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律和接受能力。
（2）在满足学生学习数学基础知识的基础上，兼顾了学生专升本、数学竞赛、数学建模竞赛等方面的需求。教学内容上，将经济问题、工程问题转化为数学模型的思想贯穿于各章，把历年的专升本考试的真题插入各章中作为例题。这样，既提高了学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，又为后续的课程及专升本考试奠定了一定的数学基础。
本书共有七章，主要内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程等。全书内容按60～72课时设计，教学中可根据具体专业的需求选择教学内容，教学的课时具有一定的弹性。
本书由云南经济管理学院徐永梅副教授、云南财经大学马锐教授担任主编，昆明铁道职业技术学院尹光副教授，云南经济管理学院丁九桃副教授、谭苏教授、甄祯副教授，云南财经职业学院陈斌副教授担任副主编。云南财经大学罗兆富副教授，云南经济管理学院朱美玲、兖凯凯、吴锋、杨淑菊、李闯、战祥浩、张冬梅、陈爱萍老师，云南财经大学杨萍芳、熊梅、张雪林老师等参加编写。具体编写分工如下：第一章由朱美玲、张冬梅、陈爱萍编写；第二章由罗兆富、熊梅、杨萍芳编写；第三章由杨淑菊、陈斌、张雪林编写；第四章由尹光、谭苏、甄祯编写；第五章由徐永梅、兖凯凯、战祥浩编写；第六章由马锐、徐永梅编写；第七章由丁九桃、李闯、吴锋编写。全书由马锐、徐永梅统稿定稿。
在编写的过程中，由于时间仓促，书中难免出现疏漏，恳请各位读者提出宝贵的意见和建议，以便不断改进和完善。
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| 图书目录 |
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第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 初等函数 9
第三节 三角函数的常用公式 15
复习题 17
第二章 极限与连续 20
第一节 极限的概念 20
第二节 无穷大量与无穷小量 26
第三节 极限的运算 30
第四节 两个重要极限 36
第五节 函数的连续性 41
复习题 51
第三章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
第二节 导数的基本公式与运算法则 63
第三节 隐函数求导和对数求导法 72
第四节 由参数方程所确定的函数的导数 77
第五节 分段函数求导 79
第六节 高阶导数 81
第七节 微分 86
复习题 92
第四章 导数的应用 95
第一节 中值定理 95
第二节 洛必达法则 98
第三节 函数的单调性及其判定 105
第四节 函数的极值及其求法 108
第五节 函数的最值 111
第六节 曲线的凹向和拐点及函数图像的描绘 115
复习题 121
第五章 不定积分 125
第一节 不定积分的概念和性质 125
第二节 换元积分法 132
第三节 分部积分法 144
复习题 146
第六章 定积分 149
第一节 定积分的概念及性质 149
第二节 微积分的基本公式 155
第三节 定积分的换元法与分部积分法 160
第四节 无穷区间上的广义积分 166
第五节 定积分的应用 168
复习题 176
第七章 微分方程 182
第一节 微分方程的基本概念 182
第二节 可分离变量的一阶微分方程 184
第三节 一阶线性微分方程 190
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 193
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 196
复习题 202
参考答案 204
参考文献 233
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