理论力学--详细介绍

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 当前位置:本科及研究生教材 建筑 建筑 建筑 理论力学
   
理论力学
作者:王亚辉
书名:理论力学
定价:¥ 55 元
光盘: 
丛书名:  
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开本: 16K
标准书号: 978-7-03-066251-4
字数(千): 300
页数: 228
出版日期: 2020-11-24
发行号: TB-0733.0101
装帧: 平装
点击热度: 1446
最新印刷日期:    “配套全套讲课PPT和视频” 双色
 
编辑推荐
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获奖情况
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图书介绍
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  本书内容包括牛顿方程、动量定理、角动量定理、动能定理、拉格朗日方程、哈密顿原理和刚体的平衡等。本书以动力学为主干,按照基本定理和基本方程分章叙述,运动学和静力学的内容则穿插其中,使学生能够分散消化。通过合并质点力学和质点系力学,加强分析力学部分,本书结构更为合理,内容更为充实。本书编写力求理论清晰易懂,数学推演简洁方便,同时还兼顾理论力学在物理学和工程技术中的一些重要应用。
  本书可以作为大学本科物理学、土木工程和机械制造等专业的教学用书,也可供其他相关专业人员阅读和参考。
 
前言
...........................................................................................................................................
  理论力学是研究宏观物体低速运动的一门科学,它是大学本科理论物理课程的第一门课程,也是现代工程技术的理论基础。这里的宏观物体是指研究对象的尺度介于微观和宇观之间的物体。该课程的主要任务是让学生掌握质点、质点系和刚体运动的基本规律和研究方法,学会运用这些方法解决实际的力学问题,并为后续课程的学习做必要的准备。通过理论力学的学习,培养学生分析问题和解决问题的能力,帮助学生确立辩证唯物主义世界观,提高学生的抽象思维能力。
  人类跨入了充满挑战与机遇的21世纪。这是一个经济全球化、科技创新国际化的时代,是新经济占主导地位的时代,是科学技术突飞猛进、不断取得新突破的时代。这样的时代,对高等教育的办学理念、体制、模式、机制和人才培养等各个方面都提出了全新的要求。所培养的人才不仅要有新知识、新思想、新观念,更重要的是要有不断创新、善于开拓、团结奋斗的拼搏精神。随着现代科学技术的迅猛发展,特别是微电子技术、信息技术的发展,生产技术的内涵发生了深刻的变化。面对这一深刻的变化和严峻的形势,我们必须认真转变教育思想,以持续发展为主题,以结构优化升级为主线,以改革开放为动力,以全面推进素质教育和改革人才培养模式为重点,以构建新的教学内容和课程体系、加大教学方法和手段改革为核心,努力培养素质高、应用能力与实践能力强、富有创新精神和特色的应用型的复合型人才。
  理论力学的有些内容在普通物理的力学中已经学过,对此我们进行了适当删减,把讲授的重点放在了深化和提高上。例如,转动惯量的概念在力学课程中已经学过,因此在本书我们将重点放在求转动惯量的公式法,求密度不均匀物体的转动惯量、回转半径,以及求转动惯量定理的综合运用上;在普通力学中已研究过两个小球的碰撞,本书便将重点放在斜碰、质心坐标系和实验室坐标系、小球和物体间的碰撞,以及物体之间的碰撞等较深入的研究上。因为在力学中初步学习过刚体平面运动,所以在本书中除巩固平面运动的基点分析法外,将新的知识点放在转动瞬心的概念、平面运动的瞬心分析法、空间极迹和本体极迹等方面,给学生指出观察、分析平面运动的新视角,达到开阔学生学习思路的目的。总之,我们的目标是处理好与力学的衔接与配合,大大提高本课程的教学效率,加强分析力学的内容,努力培养学生用全新的观点和方法处理力学问题的能力,提高学生的抽象思维能力,为后续课程打下良好基础。
  作为“理论力学”课程教学改革试点工作的一个成果,本书试图把理科和工科的“理论力学”课程进行统一的编排。第1章介绍牛顿方程和非惯性参考系的基本内容,这是课程的基础理论部分。第2~4章分别介绍动量定理、角动量定理和动能定理,具体包括中心力场、两体问题、散射、刚体和变质量物体的运动五类典型的力学问题,以及处理这些问题的思想、方法和结论。第5章和第6章讲述经典力学拉格朗日方程和哈密顿原理,这是专门为后续理论物理课程的需要做准备的。第7章讨论刚体的平衡,它主要是为工程技术专业的学生学习材料力学和结构力学等课程做准备的。对于物理学专业的学生,可以学习第1~6章;对于工程技术专业的学生,可以学习第1~5章和第7章。
  本书由王亚辉、王剑华、任亚杰、蒋红和付江涛共同编写,其中第1、2章由王剑华编写,第3~5章由王亚辉编写,第6章由任亚杰编写,第7章由蒋红和付江涛编写。全书由王剑华、王亚辉统稿,插图由王亚辉绘制。
  本书的出版得到了陕西省精品资源共享课程建设经费和陕西理工大学教材建设专项经费的资助。为方便教师上课使用以及学生自学,本书另配电子课件及相关视频。
  本书尽量体现以学生为本、以学生为中心的教育思想,不为教而教,突出培养学生自学能力和扩展、发展知识的能力,以便为学生今后持续创造性学习打下基础。当然,本书尽管主观上想以新思想、新体系、新面孔出现在读者面前,但由于这是一种新的探索以及其他可能尚未认识到的因素,难免存在缺点和不足,敬请广大读者不吝赐教,以便再版时修正和完善。 


                                                       王亚辉      
                                                      2019年4月    

 
图书目录
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第1章  牛顿方程    1
1.1  质点运动的描述    1
1.1.1  质点的运动方程    1
1.1.2  速度和加速度    2
1.1.3  角速度和角加速度    2
1.1.4  速度合成定理    3
1.2  加速度的分量表示    6
1.2.1  直角坐标系中加速度的分量    6
1.2.2  极坐标系中加速度的分量    8
1.2.3  自然坐标系中加速度的分量    10
1.3  经典力学的基本原理    14
1.3.1  牛顿运动定律    14
1.3.2  相对性原理    15
1.4  牛顿方程及其求解    17
1.4.1  牛顿方程的分量形式    17
1.4.2  质点的自由运动    18
1.4.3  质点的约束运动    22
1.5  惯性力    27
1.5.1  加速平动坐标系    27
1.5.2  空间旋转坐标系    28
1.5.3  平面旋转坐标系    29
1.6  相对于地球的运动    31
1.6.1  地球坐标系中的动力学方程    31
1.6.2  科氏力对水平运动的影响    32
1.6.3  科氏力对铅直运动的影响    33
习题    34
第2章  动量定理    37
2.1  质点组的力学量与内力的性质    37
2.1.1  质点组的力学量    37
2.1.2  内力的性质    39
2.1.3  柯尼希定理    40
2.2  质点组的动量定理    41
2.2.1  动量定理的推导    41
2.2.2  动量守恒定律    42
2.2.3  质心运动定理    44
2.3  变质量物体的运动    45
2.3.1  变质量物体运动的基本动力学方程    45
2.3.2  火箭的动力学方程    46
2.4  两种散射角    49
2.4.1  实验室坐标系与质心坐标系    49
2.4.2  两种散射角的关系    50
习题    52
第3章  角动量定理    56
3.1  质点组角动量定理    56
3.1.1  质点的角动量定理    56
3.1.2  质点组角动量定理的表述    57
3.1.3  质点组对质心的角动量定理    59
3.1.4  角动量守恒定律    60
3.2  刚体的运动方程    61
3.2.1  描述刚体位置的独立变量    61
3.2.2  刚体运动的分类    62
3.2.3  力系的约化    62
3.2.4  刚体运动的微分方程    63
3.3  惯量张量与惯量椭球    65
3.3.1  刚体的角动量    65
3.3.2  惯量张量    66
3.3.3  惯量椭球    67
3.3.4  惯量主轴    68
3.4  刚体的平面平行运动    69
3.4.1  平面平行运动    69
3.4.2  刚体平面运动的动力学方程    71
3.4.3  转动瞬心    71
3.4.4  滚动摩擦    73
3.5  欧拉方程    75
3.5.1  欧拉角    75
3.5.2  欧拉运动学方程    77
3.5.3  欧拉动力学方程    78
3.5.4  重刚体有解析解的情况    79
习题    80
第4章  动能定理    83
4.1  质点组动能定理    83
4.1.1  动能定理的推导    83
4.1.2  平动质心系中的动能定理    84
4.1.3  机械能    84
4.2  中心力    87
4.2.1  中心力的基本性质    87
4.2.2  比尼公式    89
4.2.3  行星的运动    89
4.2.4  宇宙速度    91
4.3  ? 粒子的散射    92
4.3.1  ? 粒子的受力分析    92
4.3.2  ? 粒子的散射角    93
4.3.3  卢瑟福公式    94
4.4  二体问题    95
4.4.1  开普勒问题    95
4.4.2  二体问题的动力学方程    96
习题    99
第5章  拉格朗日方程    103
5.1  约束与广义坐标    103
5.1.1  约束    103
5.1.2  广义坐标    105
5.1.3  位形空间    107
5.1.4  广义速度与广义动量    107
5.2  虚功原理    109
5.2.1  虚位移    109
5.2.2  理想约束    111
5.2.3  虚功原理的表述    111
5.2.4  广义力    112
5.2.5  虚功原理的应用    113
5.3  拉格朗日方程及其应用    115
5.3.1  达朗贝尔原理    115
5.3.2  一般的拉格朗日方程    116
5.3.3  保守系的拉格朗日方程    117
5.4  守恒定律    122
5.4.1  拉格朗日函数    122
5.4.2  广义动量守恒    122
5.4.3  广义能量守恒    123
5.4.4  守恒定律与时空的性质    124
5.5  小振动    129
5.5.1  小振动方程的建立    129
5.5.2  小振动方程的求解    130
5.5.3  简正坐标    132
习题    136
第6章  哈密顿原理    140
6.1  哈密顿原理及其应用    140
6.1.1  变分法    140
6.1.2  可能运动与真实运动    143
6.1.3  哈密顿原理的表述    144
6.1.4  哈密顿原理的公理性    145
6.1.5  李兹近似解法    146
6.2  正则方程    148
6.2.1  正则方程的推导    148
6.2.2  相空间    152
6.2.3  哈密顿函数与首次积分    154
6.2.4  勒让德变换    154
6.3  泊松括号    158
6.3.1  泊松括号及其性质    158
6.3.2  泊松定理    159
6.4  正则变换    161
6.4.1  正则变换的目的    161
6.4.2  正则变换的条件    162
6.4.3  母函数    163
6.4.4  正则变换的不同形式    164
6.5  哈密顿­雅可比理论    167
6.5.1  哈密顿主函数    167
6.5.2  哈密顿­雅可比方程    168
6.5.3  稳定力学系的求解    169
习题    173
第7章  刚体的平衡    175
7.1  静力学公理与约束力    175
7.1.1  静力学公理    175
7.1.2  约束力    176
 
7.2  物体的受力分析与力学简图    181
7.2.1  物体的受力分析和受力图    181
7.2.2  力学模型与力学简图    184
7.3  平面力系及其平衡    186
7.3.1  平面汇交力系    187
7.3.2  平面力偶系    190
7.3.3  平面任意力系    197
7.3.4  平面简单桁架的内力计算    202
7.4  空间力系及其平衡    205
7.4.1  空间力系的平衡方程    205
7.4.2  特殊空间力系的平衡问题    206
7.4.3  物体系的平衡和静定问题    208
习题    210
主要参考文献    213
附录一  矢量代数与矢量分析    214
附录二  物理常数(国际单位制)    217
 
 
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